Calculateur de baisse et de remontée
Le calculateur donne la hausse qu'il faut pour revenir au point de départ après une baisse. Une baisse et une hausse du même pourcentage ne s'annulent pas. Avec un taux annuel, il estime aussi le nombre d'années pour combler la baisse.
Après une baisse de 30%, il faut une hausse de 42,86% pour revenir au point de départ. 10 000 euros tombent à 7 000 euros. Il faut en regagner 3 000 euros. À 5% par an, constant, le rattrapage prend 7,31 ans.
- Hausse nécessaire
- 42,86%
- Valeur après la baisse
- 7 000 euros
- À regagner
- 3 000 euros
- Durée du rattrapage
- 7,31 ans
La hausse se calcule sur le montant déjà réduit par la baisse. Le taux annuel est une hypothèse de calcul, pas une prévision.
Pourquoi la remontée est plus longue que la baisse
Une baisse se mesure sur le montant de départ, la hausse qui suit sur un montant déjà réduit. Après une baisse de 50%, 10 000 euros deviennent 5 000 euros. Il faut ensuite gagner 5 000 euros sur 5 000 euros, soit une hausse de 100%.
Plus la baisse est forte, plus l'écart se creuse. Une baisse de 10% demande une hausse de 11,11%, une baisse de 80% une hausse de 400%.
La formule
Hausse nécessaire = 1 / (1 - baisse) - 1
Années pour combler la baisse = ln(1 / (1 - baisse)) / ln(1 + taux annuel)
Un exemple chiffré
Un placement de 10 000 euros baisse de 30% et tombe à 7 000 euros. Pour revenir à 10 000 euros, il doit gagner 3 000 euros sur 7 000 euros, soit une hausse de 42,86%. À 5% par an, ce rattrapage prend 7,31 ans.
La hausse nécessaire, de 10% à 90% de baisse
Pour chaque baisse, le tableau donne la hausse qui ramène au point de départ et le temps de rattrapage à 5% par an, constant.
| Baisse | Hausse nécessaire | Rattrapage à 5% par an |
|---|---|---|
| 10% | 11,11% | 2,16 ans |
| 20% | 25% | 4,57 ans |
| 30% | 42,86% | 7,31 ans |
| 40% | 66,67% | 10,47 ans |
| 50% | 100% | 14,21 ans |
| 60% | 150% | 18,78 ans |
| 70% | 233,33% | 24,68 ans |
| 80% | 400% | 32,99 ans |
| 90% | 900% | 47,19 ans |
Le drawdown, ou perte maximale
Le drawdown est la baisse d'un placement depuis son dernier plus haut, en pourcentage. Le drawdown maximal retient la plus forte baisse d'un sommet à un creux sur une période donnée. Le calculateur part de ce pourcentage pour donner la hausse qui le compense.
Les hypothèses du calcul
La baisse se saisit en pourcentage, de 0% à 99,9%. Une baisse de 100% ne se rattrape pas, car le montant est perdu.
Le taux annuel est supposé constant et ses gains réinvestis chaque année. Les marchés ne montent pas à taux constant. La durée réelle peut être bien plus courte ou bien plus longue.
Le calcul ne retient ni frais, ni impôt, ni dividende, ni inflation.
Ce que le résultat ne dit pas
Une remontée n'est jamais garantie. Une action peut ne jamais revenir à son plus haut, par exemple après une faillite.
Le calcul suppose que le placement reste investi. Vendre après une baisse fige la perte, et la remontée éventuelle ne profite plus à ce qui a été vendu.
Les erreurs fréquentes
Croire qu'une hausse de 30% efface une baisse de 30%
Après une baisse de 30% puis une hausse de 30%, 10 000 euros valent 9 100 euros. Il fallait une hausse de 42,86%.
Additionner des pourcentages successifs
Une baisse de 20% suivie d'une baisse de 10% ne fait pas 30% de baisse, mais 28%. Chaque pourcentage s'applique au montant déjà réduit.
Mesurer une baisse depuis le mauvais point
Le drawdown se mesure depuis le plus haut atteint, pas depuis le prix d'achat. Une ligne peut être en gain sur son prix d'achat et en baisse depuis son plus haut.
Prendre le taux annuel pour une promesse
Le temps de rattrapage dépend du taux saisi. Il ne dit rien de ce que fera le marché.
Questions fréquentes
Quelle hausse faut-il pour compenser une baisse de 50% ?
Une hausse de 100%. Après une baisse de 50%, le montant est divisé par 2. Il faut donc le doubler pour revenir au point de départ.
Comment calculer la hausse nécessaire après une baisse ?
Divisez 1 par 1 moins la baisse, puis retirez 1. Pour une baisse de 30%, le calcul 1 / 0,7 - 1 donne une hausse de 42,86%.
Qu'est-ce que le drawdown ?
C'est la baisse d'un placement depuis son dernier plus haut, exprimée en pourcentage. Le drawdown maximal est la plus forte de ces baisses sur une période donnée.
Combien de temps faut-il pour se remettre d'une baisse ?
Le temps dépend du rendement qui suit. À 5% par an, constant, une baisse de 30% se comble en 7,31 ans et une baisse de 50% en 14,21 ans. Les marchés ne suivent pas un taux constant.
Une baisse de 30% puis une hausse de 30% ramènent-elles au point de départ ?
Non. 10 000 euros deviennent 7 000 euros après la baisse, puis 9 100 euros après la hausse. Il manque encore 900 euros.
Pourquoi une baisse de 100% ne se rattrape-t-elle pas ?
Après une baisse de 100%, il ne reste rien. Aucune hausse en pourcentage ne fait remonter un montant nul.
Pour aller plus loin
Dans le glossaire
Mise à jour le . Le taux annuel est une hypothèse de calcul, pas une prévision.